Matematika Web

Definisi

Matematika web adalah sejumlah paradigma untuk memahami dasar-dasar algoritma internet kuhusus nya pada web. Wawasan tentang algoritma  adalah dasar dari ide web yang sangat bermanfaat.

Model Rasional

Salah satu paradigma penting adalah bahwa dari ekonomi mikro, mathematika diskrit, teori pilihan rasional dan teori permainan. Meskipun pengguna individu mungkin atau mungkin tidak "rasional", itu telah lama mencatat bahwa secara massal orang berperilaku sebagai maximisers utilitas.

Web tidak memiliki mekanisme koordinasi pusat, namun menghasilkan sistematis menarik. Perilaku berkat insentif dan kendala dikenakan baik oleh arsitektur, protokol dan standar mereka. Interaksi dengan sifat sosial atau psikologis pengguna atau desainer. Apakah ada batas atas untuk utilitas dari kebebasan yang desentralisasi telah menghasilkan? Karena meningkatnya jumlah pengguna, akan kemungkinan bahwa pilihan yang satu membuat menimpa pada berbagai pilihan yang tersedia untuk meningkatkan orang lain, atau bahwa tidak sah ekstrapolasi dari dunia nyata dengan parameter spasial tetap? Jawaban untuk pertanyaan itu, bagaimanapun matematika, akan memiliki efek besar pada pemerintahan Web.

Kunci keberhasilan dari Web terletak pada efek jaringan

menghubungkan ke sumber daya, jika yang baik memiliki efek jaringan, maka nilai yang meningkat baik untuk pemilik individu pemilik makin banyak, dan semua hal yang sama dengan lebih kaya set link penggunaan lebih Penyambungan. Jaringan efek dapat berupa langsung atau tidak langsung. Sebuah efek langsung adalah di mana permintaan untuk barang dihubungkan dengan jumlah orang yang memilikinya - telepon dan email menjadi contoh utama.

Model Pencarian Informasi

paradigma penting kedua adalah bahwa pencarian informasi. IR adalah fokus untuk perlombaan senjata antara algoritma untuk mengekstrak informasi dari repositori seperti yang kedua repositori mendapatkan lebih besar dan lebih kompleks.

Satu masalah yang jelas berkenaan dengan IR melalui Web adalah bahwa Web tidak memiliki wewenang QA. Siapapun dengan account ISP dapat menempatkan halaman di Web, dan dikenal Web telah menjadi tempat berkembangnya teori konspirasi, legenda perkotaan, trivia dan fantasi, serta menderita dari semua gejala informasi unmanaged seperti sebagai out-of halaman-tanggal dan duplikasi, semua kesulitan yang berkaitan dengan representasi multimedia, dan semua indeterminacies diperkenalkan oleh kurangnya pengetahuan representasi ketat dibatasi. Memahami persis informasi apa yang tersedia pada halaman menunggu untuk diambil masih menjadi masalah serius.

Mungkin lebih tepatnya, IR tradisional telah digunakan di lingkungan jinak mana massa data ditambang untuk nugget rasa; masalah khas adalah kompleksitas dan kurangnya pola. Benchmark koleksi dokumen bagi para peneliti IR cenderung berkualitas tinggi dan hampir tidak pernah sengaja menyesatkan, seperti koleksi karya ilmiah dalam jurnal khusus. Web-lain seperti mini-struktur yang dapat digunakan, seperti Intranet, juga ditandai dengan itikad baik dengan informasi yang disajikan. Namun upaya berbahaya untuk menumbangkan sistem IR sangat yang theWeb dukungan baik yang semakin umum. IR berbasis web harus menghadapi tidak hanya skala dan kompleksitas informasi, tetapi upaya potensi untuk condong hasil dengan konten dimaksudkan untuk menyesatkan.

Penelusuran Berdasarkan Struktur

Hasil ir yang benar-benar dibawa ke dalam usia pencarian web adalah penemuan bahwa adalah mungkin untuk membuat perbedaan heuristik antara link yang muncul untuk menunjukkan kualitas terkait-ke situs, dan mereka yang tidak, berdasarkan hanya pada perhitungan nilai eigen dari matriks yang berhubungan dengan struktur link subgraphs lokal. Baik kleinberg's hits algoritma atau page et al pagerank memerlukan setiap masukan selain struktur dinyatakan uninterpreted dari hyperlink ke dan dari halaman web.

Tujuan pencarian adalah untuk mengambil halaman yang relevan dengan permintaan pengguna, yaitu mereka halaman yang, ketika diakses, baik memberikan pembaca dengan informasi yang berhubungan, atau titik pembaca untuk sumber daya lain yang mengandung itu. Jadi kita bisa melihat tindakan IR berbasis presisi mesin pencari - dengan kata lain, proporsi halaman kembali yang relevan - atau mengingat, proporsi halaman relevan yang dikembalikan.

Search engine juga harus berjuang untuk tetap berjalan, oleh Mengindeks ulang sesering mungkin, konsisten dengan menekan biaya, sebagai Web tumbuh dan halaman individu diedit atau diubah sebagai database yang mendasari mereka mengubah. Search engine dapat dibandingkan menggunakan berbagai parameter, baik itu liputan mereka (jumlah hit kembali diberikan pertanyaan, khususnya melihat jumlah hits hanya dicapai oleh mesin pencari), relevansi dari halaman kembali, waktu yang diambil, atau kualitas kembali. Sebagai salah satu harapkan, mesin yang berbeda melakukannya dengan baik pada metrik yang berbeda.

Metode Matematika Untuk Menggambarkan struktur

matematika dan topologi dari Web adalah impor praktis untuk memahami invariants dari pengalaman Web dan oleh karena itu memberikan peta jalan untuk ekstensi ke Web. Salah satu sifat penting bahwa Web adalah memiliki ketahanan dalam menghadapi pengaruh merusak; baik hacker maupun kesalahan yang tak terelakkan dalam jaringan fisik yang sangat mengganggu theWeb, meskipun sesuatu seperti satu router dalam empat puluh turun di setiap saat satu.

Sebagaimana telah kita lihat, pada asumsi bahwa Web adalah jaringan skala bebas dengan distribusi power law, eksponen G secara signifikan kurang dari tiga, dan Web harus sangat sulit untuk fragmen (walaupun terfokus pada menunjukkan ketahanan Internet secara keseluruhan). Para teoritis hasilnya kembali Facebook simulasi komputer empiris yang menunjukkan bahwa menghapus sampai 80% dari node dari jaringan skala bebas besar masih menyisakan cluster dihubungkan kompak.

Di sisi lain, teori perkolasi menunjukkan bahwa jaringan skala bebas agak lebih rentan terhadap terarah, serangan terkoordinasi, bahkan jika mereka tahan terhadap kegagalan acak. Kegagalan Non-acak bisa merusak jika mereka menargetkan situs yang sangat-tersambung pada khususnya; kegagalan sejumlah kecil hub secara dramatis dapat meningkatkan diameter Web (dalam hal jumlah klik yang terkecil yang diperlukan untuk pergi dari satu secara acak yang dipilih halaman lain), dan kegagalan sejumlah besar situs yang sangat-terhubung dapat menyebabkan fragmentasi.

Metode Matematika Untuk Menggambarkan Layanan

Sebagai Web berkembang untuk menyertakan layanan model, dimana agen perangkat lunak dan layanan Web akan hidup online dan dipanggil oleh pengguna, dan di mana metafora yang semakin penting adalah bahwa klien menghubungi penyedia layanan, representasi matematika yang baru, formalisms dan teori menjadi berguna untuk menggambarkan hubungan ini.

  The  theory of Petri nets,teori dalam effect menambahkan gagasan concurrency ide mesin negara, dan telah diusulkan sebagai sarana penting pemodelan layanan Web . Process algebras, seperti CSP  atau CCS  juga dapat model pemrosesan paralel. Mereka menyediakan array konstruksi untuk model proses dinamis informasi dan komunikasi output dan diminta masukan, tindakan, urutan tindakan, pilihan fungsi, proses dan metode sinkronisasi. Salah satu perkembangan terbaru adalah π-kalkulus (bernama analog untuk λ-kalkulus), yang merupakan sebuah perkembangan proses aljabar (specifically offshoot dari CCS) dirancang untuk memberikan mobilitas dalam pemodelan mulai pro.